LA TERMODINAMICA

Quando abbiamo studiato la dinamica abbiamo visto che le forze in moto si scambiano energia sotto forma di lavoro. Il calore veniva considerato solo come un flusso di energia dissipato da forze che si opponevano al modo stesso. Però il lavoro può essere convertito almeno in parte il lavoro meccanico. Lo studio della trasformazione di calore in lavoro, e di lavoro in calore, inizia nell'Ottocento e creò quella branca della fisica chiamata termodinamica. Questi studi hanno un'importanza fondamentale, perché sono collegati alle macchine termiche come i motori a scoppio e le macchine frigorifere.

Tale teoria, valida per gas con caratteristiche simili ai gas ideali ( cioè molto rarefatti, lontani dal punto di fusione, con molecole uguali di massa m soggette solo ad urti perfettamente elastici ), dà delle relazioni tra le grandezze macroscopiche (p, V, n, T) e quelle microscopiche; in particolare, utilizzando la velocità quadratica media ( cioè: \(v_{qm} =\sqrt{v^2}\)   dove la velocità \(v\) sotto radice è la media delle velocità al quadrato), otteniamo le seguenti relazioni:

\(pV = \frac{1}{3} Nmv_{qm}^2\)   che si può anche scrivere:   \(pV = \frac{2}{3} NE_{cm} \)

Da queste formule ricaviamo l'energia cinetica media delle particelle : \(E_{cm} = \frac{3}{2} kT \)

Che moltiplicata per tutte le N molecole dà l'energia interna del gas:

\(E_{int} = \frac{3}{2} NkT \)   che si può anche scrivere:   \(E_{int} = \frac{3}{2} nRT \)

Un sistema termodinamico è una quantità di materia che è contenuta all'interno di una superficie chiusa. L'ambiente è l'insieme dei corpi con cui il sistema termodinamico interagisce. La caratteristica fondamentale di un sistema termodinamico è che scambia energia con l'esterno sotto forma di calore, per effetto di una differenza di temperatura. Quando si vuole impedire il flusso di calore tra sistema e ambiente, si pone il sistema stesso all'interno di pareti adiabatiche, cioè delle pareti fatte di materiali estremamente isolanti. Spesso, in molti casi pratici, si pone il sistema in contatto con un corpo che ha una capacità termica così alta da mantenere costante la sua temperatura; questo corpo si chiama termostato.

Lo stato di un sistema termodinamico è definito dalle grandezze fisiche, dette variabili termodinamiche, che abbiamo già studiato, ovvero il volume V il numero di moli n, la pressione p e la temperatura T del gas. Una volta note queste variabili possiamo rappresentarle sul diagramma di Clapeyron o diagramma p-V Su questo diagramma, noto anche il numero di moli, possiamo poi determinare la temperatura applicando l'equazione di stato del gas perfetto.

Per passare da uno stato di equilibrio ad un altro si fa una trasformazione termodinamica, il cui sviluppo lo possiamo studiare sul diagramma di Clapeyron solo se è quasistatica, ovvero che avviene in tempi molto lunghi così da passare per punti di equilibrio molto vicini.
Tra le trasformazioni sono particolarmente interessanti le isobare, isocore, isoterme, adiabatiche e cicliche (cioè che ritornano al punto di partenza).

Nei diagrammi di Clapeyron, il lavoro di una trasformazione termodinamica è l'area sottesa al grafico della trasformazione stessa.

Nel caso dell'isobara il lavoro vale:    L =p·ΔV.

Nel caso di una trasormazione ciclica il lavoro è l'area interna al grafico, positivo se la trasformazione percorre il grafico in modo orario.